Die mitteltönige Stimmung

Auf alten, historischen Instrumenten, wie z.B. den Orgeln in Rysum oder Westerhusen ist es möglich der mitteltönigen Stimmung zu begegnen. Diese Stimmung beruht darauf, dass es nicht möglich ist, ein gleichstufiges System zu berechnen, in dem sowohl alle Quinten, als auch alle Terzen rein sind. Das Leitbild dieser Stimmung wurde von der spätestens in der Renaissance aufkommenden Mehrstimmigkeit geprägt und legte die schwebungsfreie, reine Terz, bzw. den schwebungsfreien Dur-Akkord (4:5:6), wie er auch in der Obertonreihe vorkommt, zu Grunde. Es wurde also auf der einen Seite gefordert, möglichst viele reine Terzen und Quinten einzubauen und auf der anderen Seite sollten möglichst viele Tonarten spielbar sein.  Die Terz wurde vor der Quinte bevorzugt und damit spielte der Ausgleich des Terzkommas eine große Rolle. In der Einführung wurde das pythagoreische Komma berechnet, welches auf Quinten aufbaut. Ein vergleichbares Komma kommt auch durch die Terz zustande und wird auch syntonisches Komma genannt. Pythagoras legte das Verhältnis eines Ganztones auf 9/8 fest. Werden zwei Ganztöne mit Verhältnis 9/8 addiert, wird keine reine Terz erreicht. Der Abstand der reinen Terz zu dieser errechneten, pythagoreischen Terz liegt bei einem Komma von 1,0125 was etwa 21,51 cent entspricht. Errechnet werden kann dieses Komma auch durch Quinten, wie die folgende Rechnung zeigt.

Durch dieses Terz-Komma ist es zwangsläufig so, dass in einer terzreinen Stimmung die Quinten zum Ausgleich etwas verkürzt sein müssen. Problematisch ist in diesem Zusammenhang auch die zweite Stufe einer Tonleiter. In c-Dur wird dieser Ton d auf der einen Seite über die Subdominantenparallele d-Moll und auf der anderen Seite über die Dominante G-Dur erreicht. Im Fall d-Moll muss das Verhältnis von d zum c bei 10/9 liegen, die Dominante benötigt allerdings ein Verhältnis von 9/8. Dadurch kommen zwei Ganztonverhältnisse zustanden, Fogliano (1529) besetzte das d doppelt, was z.B. durch das Teilen der d-Taste realisiert werden konnte. Ein solches Vorgehen ist später auch zur Unterscheidung von z.B. dis und es verwendet worden. In der Mitteltönigkeit wurde das Problem dadurch gelöst, dass die zweite Stufe exakt zwischen erster und dritter Stufe lag. Das d (Mittelton) war damit um ein halbes Terzkomma (11 Cent) höher, als das d (10/9) und ein halbes Terzkomma tiefer, als das d (9/8). Die Quinte war „unter sich schwebend“ und jeweils um ca. 5,4 Cent verkürzt. Bei vier Quinten entspricht dies dem Komma einer reinen Terz. Es wurden vier reine Terzpaare eingestimmt: b – d – fis, f – a – cis, c – e – gis und es – g – h. Die Auswahl der Töne hat keinen physikalischen Zusammenhang, sondern orientiert sich an den gebräuchlichsten Tonarten.

Doch die Konsonanz der Terz hat seinen Preis. Erkennbar sind acht reine Terzen, alle weiteren, z.B. h – dis, sind hörbar verstimmt. Die Terzreinheit belastet auch die Quinten. In der Pythagoreischen Quintstimmung ist die letzte Quinte stark verkürzt um das pythagoreische Komma auszugleichen. In der mitteltönigen Stimmung ist aber zusätzlich jede Quinte um ca. 5,4 Cent verkürzt, was dazu führt, dass die letzte Quinte zwangsläufig wesentlich größer als eine reine Quinte sein muss. Die „Wolfsquinte“ der mitteltönigen Stimmung liegt bei 738 Cent, 36 Cent über der reinen Quinte.

Zur Verdeutlichung der Problematik ist hier ein Diagramm zu sehen, auf welchem die Intervalle (benannt nach dem Ausgangston) gegen die Stärke der Schwebung in Cent aufgetragen sind. Zu erkennen ist, dass fast alle Quinten um 5,4 Cent zu tief liegen, während eine einzige Quinte um ca. 36 Cent zu hoch ist.

Beispiele für eine mitteltönige Stimmung: